MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

JOSE ALBERTO GUTIERREZ ROBLES

Resumen


En este trabajo se presentan y analizan los métodos más comunes para la solución tanto de una ecuación diferencial ordinaria de alto orden como de un sistema de ecuaciones diferenciales. Los métodos presentados son la transformada de Laplace, el método directo en tiempo, la transformada z, diferencias finitas, ecuaciones en diferencias y los métodos numéricos; Euler, regla trapezoidal y Runge-Kutta. En el artículo se muestra a detalle el desarrollo y la aplicación de cada método. Se presentan dos casos de prueba para mostrar las ventajas y desventajas de cada metodología: 1) el modelado de una red eléctrica mediante una ecuación diferencial de alto orden y 2) el modelado de una red eléctrica mediante la solución del sistema en variables de estado. En el documento se muestra la desviación de los resultados tomando como referencia la solución de la transformada de Laplace, se analizan los resultados y se presentan conclusiones.


Palabras clave


Ecuaciones diferenciales; Laplace; transformada z; ecuaciones en diferencias; Euler; Runge-Kutta

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Referencias


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